Unión de cuatro prismas rectangulares oblicuos y de sección cuadrada

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UNIÓN DE CUATRO PRISMAS

Jesús Molina. Escultor

N4C es el nombre de una escultura realizada en 1988. Perseguía unir dos pares de cuadrados perpendiculares entre sí y  que fueran tangentes a un cubo.

UNIÓN DE CUATRO PRISMASEstudié la geometría del ensamble para poder unir las cuatro piezas. Lo único evidente era que tenía una línea horizontal, proyección del plano que debería contener las cuatro superficies de apoyo de las dos entalladuras y que en dicha línea debería estar comprendidas dos grosores de la pieza mas el espacio dejado entre las dos. Decidí que el espacio entre las dos piezas fuera  de la misma magnitud que el grosor de las mismas. Después trazando una circunferencia con centro en el centro de la línea y diámetro igual a un tercio de la misma; tracé una segunda circunferencia de diámetro 1.5 veces mayor que la primera y que pasara por el centro de la menor que se cortan en dos puntos. Trazando un triángulo por  los puntos: a,b.c, centro de la circunferencia menor, con el punto superior donde se cortan y este con el extremo izquierdo de la línea horizontal; se observa que cumple el teorema de «todo triángulo inscrito en una semicircunferencia, cuyo lado mayor coincida con el diámetro de la misma es un triángulo rectángulo» luego el cateto mayor y el menor forman un ángulo de 90º, o lo que es lo mismo el cateto mayor es tangente a la circunferencia menor en ese punto, y el ángulo que forma el cateo mayor con la hipotenusa es el ángulo de la pieza del nudo N4C con un espacio de separación igual al grosor de las piezas de sección cuadrada.

Después de algún tiempo me fijé que la unión era interesante para realizar otras esculturas y estudié a fondo su geometría para su aplicación en arquitectura. Los primeros resultados fueron que las propiedades de la escultura N4C, (cuadrados tangentes a un cubo) se cumplían para piezas con ángulos diferentes. Pero lo más sorprendente fue que uniendo las piezas  de varios nudos de una forma determinada, diera como resultado  un rombo dodecaedro con ocho rombos iguales unidos en el vértice superior e inferior mas otros cuatro iguales entre si, (aristas igual a piezas, y vértices igual a los puntos de ensamblaje) que se cumple cualquiera que sea su ángulo y sección de la pieza. Excepto en la construcción cuyas piezas del nudo  tienen un ángulo de 45º donde los cuatro rombos iguales se convierten en un cuadrado [leer más… en la edición impresa]